稳定点跟分界点有什么区别？怎么判断啊？数学分析的

稳定点跟分界点有什么区别？怎么判断啊？数学分析的

稳定点就是导数值等于0的点（图象上看，有水平切线）；而单调区间分界点：是单调性改变的点，即分界点两边函数的单调性改变（比如左边单调增右边单调减）
一般来说，对于可导函数，分界点都是稳定点，稳定点不一定是分界点（稳定点导数为零，但是它两侧点的导数值可能同号，比如y=x³在x=0处，导数为0，但是x=0两边的单调性没有变化，故而不是分界点；而y=x²，在x=0处是稳定点也是分界点），总之对可导函数来说，稳定点可能是或不是分界点（取决于稳定点两边点的导数是否异号，异号即为分界点，同号不是分界点），而分界点必然是稳定点。
此外分界点只要是函数单调性改变的地方即可，而此点可能不可导，故而也就不是稳定点了，比如y=x^{2/3}，也就是材料中第三个函数的情况，是分界点单不是稳定点。
学习数学到这时候，都要以定义概念出发，不断揣摩，理解，不能只是做题目。

函数的在某段区间内的极值（）