证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等拜托给个详细证明过程
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解决时间 2021-02-12 11:34
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-02-11 10:56
证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等拜托给个详细证明过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-02-11 12:36
第一种方法可以将该直角三角形看成圆心过三角形斜边,以斜边为直径的圆的内接三角形.即斜边中点为圆心.中点到其他三个顶点的距离为半径,故相等 可以通过作外接圆来证明.因为该三角形是直角三角形,所以该直角三角形的斜边就是它的外接圆的一条直径.而根据已知条件,斜边的中点就是这个外接圆的圆心.因此连接斜边的中点和直角的顶点这条线就是这个圆的一条半径,——自然就等于直径的一半啦!——也就等于直角三角形斜边的一半啦!——那就是说直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等嘛!第二种方法：直角三角形的斜边为对角线,构成一个矩形,由于矩形对角线相等,可以证明斜边重点（即矩形对角线交点）到三个顶点的距离相等
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- 1楼网友：过活
- 2021-02-11 13:58
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