已知f（x）是奇函数，且x＜0时，f（x）=cosx+sin2x，则当x＞0时，f（x）的表达式是________．
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解决时间 2021-04-13 09:09
- 提问者网友：送舟行
- 2021-04-12 17:31
已知f（x）是奇函数，且x＜0时，f（x）=cosx+sin2x，则当x＞0时，f（x）的表达式是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-04-12 18:41
f（x）=-cosx+sin2x，x＞0解析分析：设x＞0，则-x＜0，然后利用函数是奇函数得到f（x）的表达式．解答：因为x＞0，则-x＜0，
所以f（-x）=cos（-x）+sin（-2x）=cosx-sin2x，
因为f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x），
即f（-x）=cosx-sin2x=-f（x），
所以f（x）=-cosx+sin2x，x＞0．
故
所以f（-x）=cos（-x）+sin（-2x）=cosx-sin2x，
因为f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x），
即f（-x）=cosx-sin2x=-f（x），
所以f（x）=-cosx+sin2x，x＞0．
故
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- 1楼网友：酒安江南
- 2021-04-12 19:53
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