如何证明两组对角分别相等的四边形是矩形
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-10 14:56
- 提问者网友：未信
- 2021-05-09 17:10
如何证明两组对角分别相等的四边形是矩形
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-05-09 18:27
设四边形为ABCD，∠A=∠C,∠B=∠D，
有因为四边形内角和为360度
则有：∠A+∠B+∠C+∠D=360
将上面的对角相等关系带入
有：2*(∠B+∠C)=360度
∠B+∠C=180度
所以AB∥CD
同理AD∥BC
所以四边形ABCD是平行四边形
得证
有因为四边形内角和为360度
则有：∠A+∠B+∠C+∠D=360
将上面的对角相等关系带入
有：2*(∠B+∠C)=360度
∠B+∠C=180度
所以AB∥CD
同理AD∥BC
所以四边形ABCD是平行四边形
得证
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-05-09 18:39
只能是平行四边形吧？
因为:四边形四角之和为360度而且两组对角分别相等 所以:四边形邻角之和为180度 根据两条直线平行的定理 就可证得两边平行, 同理可证:另外两边平行 所以:两组对角分别相等的四边形是平行四边形
矩形的话要四个角相等才行。
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