二次函数交点式怎么用

二次函数交点式怎么用

问题一：二次函数中，交点式怎么用 二次函数图象与x轴交于点（m,0),(n，0)，则交点式写作：y=a(x-m)(x-n)问题二：二次函数交点式的详细推到过程、 若y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的坐标分别为(x1，0)和(x2，0)
则根据韦达定理，
x1+x2=-b/a
x1·x2=c/a
∴y=ax2+bx+c
=a(x2+b/a·x+c/a)
=a[x2-(x1+x2)·x+x1·x2]
=a(x-x1)(x-x2)问题三：二次函数的交点式是什么？怎么推出来的？ 交点式的推导
设 二次函数为 y=ax^2+bx+c
y=ax^2+bx+c
=a（x^2+b功ax+c/a）
因为要求与x轴的交点，所以y=0
x^2+b/ax+c/a=0
x^2+b/ax+(b/2a)^2-（b/2a)^2+c/a=0
（x+b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
y=a（x-（-b+√b^2-4ac）/2a)(x-(-b－√b^2-4ac）/2a)
一般这种题用十字相乘因式分解就行了
参考资料：百度百科