没证明是三角形中位线,可用三角形中位线逆定理证该线是中位线吗? 已知这钱平行于第3边,且交于一边中点.

没证明是三角形中位线,可用三角形中位线逆定理证该线是中位线吗? 已知这钱平行于第3边,且交于一边中点.

设有一三角形ABC，E是AB上中点：
∵因为EF‖BC
∴∠AEF=∠ABC
∵∠AEF=∠ABC ∠A=∠A
∴△AEF∽△ABC
∵△AEF∽△ABC，AE/，F在AC上，EF平行于BC
以下证明可以

这个可以直接运用，其实这个关于三角形中位线及梯形中位线的结论是平行线等分线段定理的推论，现在初中几何课本里已经删除了。两个推论如下： 经过三角形一边与另一边平行的直线一定平分第三边 经过梯形一腰中点且平行于两底的直线必平分另一腰

由平行可得两三角形相似，然后对应边成比例可得另一边也交于一边中点，证明是三角形中位线。 有这两个条件就可以直接得出中位线了。 可以证出来的。

由平行可得两三角形相似，然后对应边成比例可得另一边也交于一边中点，证明是三角形中位线。