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如果方程只有一个实数解,则k的值是A.-5B.-1或4C.-5或-1D.-5,-1或4

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解决时间 2021-03-21 07:17
如果方程只有一个实数解,则k的值是A.-5B.-1或4C.-5或-1D.-5,-1或4
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A解析分析:观察可得最简公分母是x(x-1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:原方程可化为x(x+7)+(x-1)-(4x+k)=0,即x2+4x+(-k-1)=0,又∵方程只有一个实数解,∴b2-4ac=0,即16-4×1×(-k-1)=0,解得k=-5.故选A.点评:本题考查了解分式方程、根的判别式.(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.
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