1.2131313循环化成分数

1.2131313循环化成分数

1.2131313...
=1+2/10+0.013+0.00013+...
=1+1/5+0.013/(1-0.01)
=1+1/5+0.013/0.99
=1+1/5+13/990
=990/990+198/990+13/990
=1201/990

有限小数可以化成分数，那么循环小数怎样化成分数呢？日本野口哲典在《天哪！数学原来可以这样学》中介绍了如何将循环小数转化成分数的方法，现介绍如下：1.循环小数0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9。又如0.123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333.这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数，如果不是从第一位就开始循环的小数，必须用下面的方法。2.循环小数0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解为41+0.666……，所以写成分数为41+6/9=41+2/3=125/3.因为开始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.快尝试一下吧。