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游乐场的过山车可以抽象成如图所示的模型:圆弧轨道的下端与圆轨道相接于M点,使一质量为m的小球从弧形轨

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解决时间 2021-02-20 13:04
游乐场的过山车可以抽象成如图所示的模型:圆弧轨道的下端与圆轨道相接于M点,使一质量为m的小球从弧形轨
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利用机械能守恒定律求解得 mg*5R=1/2mv^2在M点,有N-mg=mv^2/R得N=11mg 根据牛顿第三定律知,小球通过M点时对轨道的压力大小为11mg,方向竖直向下 只要小车在最高点满足 mv^2/R=mg ,v=根号(gR)用机械能守恒定律求解得 mgh=1/2mv^2+mg(2R),求得h=5R/2,此时在最高点的动能为mgR/2即h至少为5R/2,在最高点的动能至少为mgR/2 机械能守恒定律有Ek随h变化的关系为Ek随=mg(h-2R)=mgh-2mgR
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