y=sinx在（3π/2，2π）上的反函数，求详细过程
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-05 14:10
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-04-05 08:07
y=sinx在（3π/2，2π）上的反函数，求详细过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-04-05 08:34
解x属于（3π/2，2π）
得3π/2＜x＜2π
则-π/2＜x-2π＜0
则y=sinx=sin(x-2π)
则x-2π=arcsiny
则x=2π+arcsiny
则反函数为y=2π+arcsinx，x属于[-1,0].
得3π/2＜x＜2π
则-π/2＜x-2π＜0
则y=sinx=sin(x-2π)
则x-2π=arcsiny
则x=2π+arcsiny
则反函数为y=2π+arcsinx，x属于[-1,0].
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-04-05 11:54
请参考
- 2楼网友：玩世
- 2021-04-05 11:14
反函数只需交换x与y即可，求y=sinx的反函数，即x=siny，y∈(3π/2,2π)，可令t=y-2π，则x=sint，t∈(-π/2,0)，得t=arcsinx，回代y，得y=2π+arcsinx，即为所求。
- 3楼网友：你可爱的野爹
- 2021-04-05 10:03
解：
x∈(-3π/2，2π)，则-1
x=2π+arcsiny，(-1
y=2π+arcsinx，(-1
x∈(-3π/2，2π)，则-1
x=2π+arcsiny，(-1
y=2π+arcsinx，(-1
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