如图所示,C为线段AE上一动点(点C不与点A、E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交
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解决时间 2021-04-01 12:36
- 提问者网友:遮云壑
- 2021-04-01 04:59
如图所示,C为线段AE上一动点(点C不与点A、E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交
最佳答案
- 五星知识达人网友:上分大魔王
- 2021-04-01 06:09
∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴CB=CA,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠BCD=60°,
∴∠ACD=∠BCE,
∴△ACD≌△BCE,
∴AD=BE,所以①正确;
∴∠CAP=∠CBQ,
∴△CAP≌△CBQ,
∴AP=BQ,所以②正确;
∴CP=CQ,
∴△CPQ为等边三角形,
∴∠CPQ=60°,
∴PQ∥AE,所以④正确;
∵DE=DC,∠DCP=60°,而∠CPD≠60°,
∴DP≠DC,即DE≠DP,所以③错误.
故答案为①②④.
∴CB=CA,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠BCD=60°,
∴∠ACD=∠BCE,
∴△ACD≌△BCE,
∴AD=BE,所以①正确;
∴∠CAP=∠CBQ,
∴△CAP≌△CBQ,
∴AP=BQ,所以②正确;
∴CP=CQ,
∴△CPQ为等边三角形,
∴∠CPQ=60°,
∴PQ∥AE,所以④正确;
∵DE=DC,∠DCP=60°,而∠CPD≠60°,
∴DP≠DC,即DE≠DP,所以③错误.
故答案为①②④.
全部回答
- 1楼网友:蓝房子
- 2021-04-01 08:41
没有图,题目不完整,无法回答
- 2楼网友:等灯
- 2021-04-01 07:35
∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴CB=CA,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠BCD=60°,
∴∠ACD=∠BCE,
∴△ACD≌△BCE,
∴AD=BE,所以①正确;
∴∠CAP=∠CBQ,
∴△CAP≌△CBQ,
∴AP=BQ,所以②正确;
∴CP=CQ,
∴△CPQ为等边三角形,
∴∠CPQ=60°,
∴PQ∥AE,所以④正确;
∵DE=DC,∠DCP=60°,而∠CPD≠60°,
∴DP≠DC,即DE≠DP,所以③错误.
故答案为①②④
∴CB=CA,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠BCD=60°,
∴∠ACD=∠BCE,
∴△ACD≌△BCE,
∴AD=BE,所以①正确;
∴∠CAP=∠CBQ,
∴△CAP≌△CBQ,
∴AP=BQ,所以②正确;
∴CP=CQ,
∴△CPQ为等边三角形,
∴∠CPQ=60°,
∴PQ∥AE,所以④正确;
∵DE=DC,∠DCP=60°,而∠CPD≠60°,
∴DP≠DC,即DE≠DP,所以③错误.
故答案为①②④
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