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当n为正整数时,n2+3n+1的值一定是质数吗?(如果不一定,请说明理由)

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解决时间 2021-01-27 21:53
当n为正整数时,n2+3n+1的值一定是质数吗?(如果不一定,请说明理由)
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n2+3n+1的值不一定是质数.理由:∵n为正整数时,∴当n=1时,原式=12+3×1+1=5,是质数;当n=2时,原式=22+3×2+1=11,是质数;当n=3时,原式=32+3×3+1=19,是质数;当n=4时,原式=42+3×4+1=29,是质数;当n=5时,原式=52+3×5+1=41,是质数;当n=6时,原式=62+3×6+1=55,不是质数;∴当n为正整数时,n2+3n+1的值不一定是质数.
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