正五边形知面积如何求边长

已知正五边形面积120求其边长。。。

作一条辅助线，把五边形分割成一个等腰梯形和一个等腰三角形。
5边形内角和为（5-2）*180=540度，即每个内角为108度。
假设边长为a。
则三角形的底边（也即梯形的底边）为2*a*sin(108°/2)，三角形的高为a*cos(108°/2);
梯形的高为a*cos(108-90)。
因此梯形的面积为1/2 * (a + 2a sin(54°)) * a cos(18°)
三角形的面积为 1/2 * 2a * sin(54°) * a cos(54°)
既然面积为120……得出a=69.75

设正六边形面积=y，对边高度=x， ∵此为正六边形 ∴任一内角都为120°，对边互相平行 ∴对边高度⊥此正六边形其中两边 做正六边形两顶点连线，这两顶点相隔一顶点① ∴此连线长度‖且=x ∴此连线⊥此正六边形其中两边 ∴①中“这两顶点”与“相隔的一顶点”构成一三角形（设“这两顶点”为a、b，“相隔的一顶点”为c） 则ab=x，∠cab=120°-90°=30° 再做△abc中在ab上的高cd 则在△acd中，∠cad=30°，∠adc=90°，ad=0.5x ∴cd=√3x/6，边长=ac=√3x/3 ∴s△abc=0.5ab×cd=√3xˇ2/12 ∴y=2s△abc+边长×ab（两端两个三角形，中间一个矩形） ∴y=5√3/12·xˇ2 （没图，过程可能比较难理解，我写稍微详细点，你自己画个草稿图看）