线段的中点轨迹方程怎么求

线段的中点轨迹方程怎么求线段中点的轨迹方程怎么求
有没有弧中点轨迹方程，如果请告诉我怎么求
谢谢

解一：线段pq中点轨迹就是一个椭圆，设为：x^2/a^2+y^2/b ^2= 1

    根据题意，此椭圆经过 （0，1）  （2，0）

    故可求得：a^2 = 4    b^2 =1

    因此，此轨迹方程为：x^2/4 + y^2 =1 

解二：显然pq的中点坐标（x，y/2）与圆上的点的坐标（x，y）一一对应。

    故中点的轨迹方程满足：x^2+(2y)^2 = 4

    整理成标准方程就是：x^2/4 + y^2 =1

圆的方程化为标准方程点的坐标,由点为线段的中点,表示出与,代入圆的方程中即可得到动点的轨迹方程. 解:可化为设,坐标为,点为线段的中点,得到,,代入圆方程得:,即,故答案为:. 本题的考点是轨迹方程,考查用代入法求支点的轨迹方程,弄清题意是解本题的关键.