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某农场要建一个长方形的养兔场,兔场的两边靠墙两堵墙互相垂直,长度不限,另两边用木栏围成,木栏总长20m.(1)兔场的面积能达到100m2吗?请你给出设计方案;(2)兔

答案:2  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-04-13 19:11
某农场要建一个长方形的养兔场,兔场的两边靠墙两堵墙互相垂直,长度不限,另两边用木栏围成,木栏总长20m.
(1)兔场的面积能达到100m2吗?请你给出设计方案;
(2)兔场的面积能达到110m2?
最佳答案
解:(1)设AB=x,则BC=20-x,根据题意,得
x(20-x)=100
整理,得
x2-20x+100=0
解得
x1=x2=10
所以兔场的面积能达到100m2,设计方案为:AB=BC=10m.

(2)设AB=x,则BC=20-x,根据题意,得
x(20-x)=110
整理,得
x2-20x+110=0
∵△=400-440<0
∴原方程无解
故兔场的面积不能达到110m2.解析分析:根据题意设出长方形的长和宽,利用面积作为相等关系列方程求解即可.若一元二次方程有解则可求出长和宽从而可设计方案,若方程无解,则不能围成上述条件的长方形.点评:此类题目要读懂题意,准确的找到等量关系列方程,解出方程的解后要注意代入实际问题中判断是否符合题意,进行值的取舍.
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