如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=________度．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-04 07:20
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-01-03 06:37
如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-01-03 07:50
18解析分析：利用了三角形内角和等于180°计算即可知．解答：设∠A=x，则∠C=∠ABC=2x．
根据三角形内为180°知，∠C+∠ABC+∠A=180°，
即2x+2x+x=180°，
所以x=36°，∠C=2x=72°．
在直角三角形BDC中，∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°．
故填18°．点评：本题通过设适当的参数，利用三角形内角和定理建立方程求出∠C后，再利用在直角三角形中两个锐角互余求得∠DBC的值．
根据三角形内为180°知，∠C+∠ABC+∠A=180°，
即2x+2x+x=180°，
所以x=36°，∠C=2x=72°．
在直角三角形BDC中，∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°．
故填18°．点评：本题通过设适当的参数，利用三角形内角和定理建立方程求出∠C后，再利用在直角三角形中两个锐角互余求得∠DBC的值．
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- 1楼网友：狂恋
- 2021-01-03 09:13
谢谢了
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