用简便方法计算和解决问题

1.       9+19+29+39+.......+119

2.(1+3+5+7+....+99+101)-(2+4+6......+98+100)

3.某水果点有200个菠萝，原计划以2.6元一千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售，去皮前平均每个菠萝重1.2千克，去皮后平均没个菠萝重0.78千克.要使去皮后的这200个菠萝的销售总额遇原计划的销售总额相同，去皮后菠萝的售价应定为每千克多少元？

 

1。原式=（9+9+9+........+9）+(0+10+20+30+40+........110)

又每个括号中都有12项

    所以原式=12x9+110x12/2

    =768

2.(1+3+5+7+....+99+101)-(2+4+6......+98+100)

=1-2+3-4+5-6+。。。。。+99-100+101

=-1x50+101

=51

3.解：200个菠萝，原计划以2.6元一千克的价格出售

这原计划收益为200x2.6x1.2=624元

去皮后的200个菠萝0.78千克

所以有624/（200x0.78）=4元/千克

去皮后菠萝的售价应定为每千克4元

4,180元，“不超过200元按标准价给予9折优惠”

所以实付180x0.9=162元

680元，超过500元的部分，按标准给予8折优惠为500x0.8=400

余下180元按0.7折为126元

所以他一次购买同种商品，则应付款688元

1，  原式是个等差数列，可直接由等差数列和的公式求出，即等差数列的前N项和等于首末项的和与乘积的一半。（不知道你们学没）

 解：原式=12(9+119)/2=768

2，因为1+3+5+7+....+99+101一共有51项，把1+3+5+7+....+99+101每一项减1然后再加上51，问题就变得简单了。

  解：原式=(2+4+6......+98+100)-(2+4+6......+98+100)+51=51

3,     要使得去皮后的销售总额与去皮前的一样，意思就是去皮前后的每个菠萝卖的价钱相同，知道了去皮前的单价和重量，又知道了去皮后的重量，那么去皮后的单价是不是就能算出来了呢，呵呵。

解：设去皮后的单价是X，由题意：

1.2×2.6=0.78X

解得X=4

经经验，符号题意。

答：去皮后的单价应为4元。

第4题上楼的说法不对，分两种情况，付款180元是打折后的实际费用，可能是9折后的优惠，也有可能是8折后的优惠，如果是9折后的优惠，那应该买了180/0.9=200元的东西，如果是8折后的优惠，应该是买了180/0.8=225元的东西。而后者无争论，肯定是弟4种优惠，打折后的费用是680，其中有400元是打8折后付的款，另外280元则是第打7折后付的款，综上说述，应该买了400/0.8+280/0.7=800元的东西。如果他一次性购买，分两种情况，第一种第一次买了200元的加上后来的800元一共1000元，按第4种优惠方式一共应该付款500*0.8+500*0.7=750元。第二种是第一次买了225元的加上后来的800元一共1025元。同理一次性应该付款500*0.8+525.0.7=767.5元。两种情况都在题意范围内，所以两种情况都要讨论。

第一题和第二题,前后两项分别相差十和二对吧!采用等差数列求和公式二分之N乘以首尾项之和!其中N为数列总项数,即得!很简称便!

1、11＊（9＋119）／2