三角形高线交与一点:此点分每条高线的两部分乘积 什么意思?
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解决时间 2021-01-03 05:52
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-01-02 05:18
三角形高线交与一点:此点分每条高线的两部分乘积 什么意思?
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-01-02 05:48
△ABC有三条高线：AD、BE和CF，其中AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，D、E和F分别是垂足。
可以证明，这三条高线交于一点H，H点叫作△ABC的垂心。
垂心把每条高线分作两部分，如对于锐角三角形，AD=AH+HD；BE=BH+HE；CF=CH+HF，
每条高线两部分的乘积是AH*HD、BH*HE以及CH*HF；
对于钝角三角形，垂心H在三角形外，依然有三个乘积：AH*HD、BH*HE以及CH*HF，
可以证明，三角形的垂心分每条高线的两部分乘积是个固定数值，即AH*HD=BH*HE=CH*HF。
对于直角三角形，其垂心就是直角顶点，可以认为上述三个乘积都是零。
可以证明，这三条高线交于一点H，H点叫作△ABC的垂心。
垂心把每条高线分作两部分，如对于锐角三角形，AD=AH+HD；BE=BH+HE；CF=CH+HF，
每条高线两部分的乘积是AH*HD、BH*HE以及CH*HF；
对于钝角三角形，垂心H在三角形外，依然有三个乘积：AH*HD、BH*HE以及CH*HF，
可以证明，三角形的垂心分每条高线的两部分乘积是个固定数值，即AH*HD=BH*HE=CH*HF。
对于直角三角形，其垂心就是直角顶点，可以认为上述三个乘积都是零。
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- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-02 06:21
过每条边的中点做高线，能做三条，可交于一点。叫做垂心。垂心分高线1：2
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