帮忙做一道数学题，关于圆锥的

如图所示，有一圆锥形粮堆，起正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路线长时多少？

自己做了一下不知道对不对，算的是3倍根号3π/2

帮忙算一下谢谢

3√5

圆锥的底面半径为：r=6/2=3,侧面展开图是一个扇形，B、P点所对的圆心角是圆锥的侧面展开图大扇形圆心角的一半，它所对的弧长为：πr=3π,扇形的半径为：R＝6
BP所对的圆心角为：3π/6=π/2
小猫所走过的最短路程为侧面展开图上的线段BP，为直角三角形的斜边,两直角边分别为：6和3，所以最短距离为：BP=√(6^2+3^2)=3√5m

将圆锥展开

可算得底面圆的长度为6PI

则其一半弧对应的角度3PI/6(弧长公式l=r x 角度）

所以两边为6的直角三角形，求斜边。