x的二分之一次方加上x的负二分之一次方等于3 求x的二分之三次方加上x的负二分之三次方等于几？

急急急！！！

^∵x^(1/2)+x^(-1/2)=3
两边平方
x+2+x^(-1)=9
∴copyx+1/x=7
∴x^(3/2)+x^(-3/2)
=[x^(1/2)+x^(-1/2)][x-1+1/x]
=3*[7-1]
=18

公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
x^(3/2)=[x^(1/2)]³
x^(-3/2)=[x^(-1/2)]³

希望能帮bai到你啊，不懂可以追du问，
如果你认可我的回答请点击下方zhi
选为满意回答按钮dao，谢谢！
祝你学习进步！

令x^（1/2）=a＞0 χ的二分之三次方加上χ的负二分之三次方等于18 a³+1/a³=18 令x的二分之一次方加上x的负二分之一次方=a+1/a=b 此时a²-ba+1=0有两个正解 b²-4≥0 b/2＞0 ∴b≥2 a³+1/a³=(a+1/a)(a²+1/a²)-（a+1/a）=(a+1/a)((a+1/a)²-2)-（a+1/a） 18=b（b²-2）-b b³-3b-18=0 b³-3b²+（3b²-3b-18）=0 b²（b-3）-3（b-3）（b+2）=0 （b-3）（b²-3b-6）=0 b1=3，b2=（3+根号33）/2，b3=（3-根号33）/2＞-2.（舍去） b=3或（3+根号33）/2 即x的二分之一次方加上x的负二分之一次方=3或（3+根号33）/2 满意请及时采纳