高一必修1的数学题

设A=｛0，-4｝ B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0} 若A并B=A， 求a的值的集合

A∩B=A，所以B={x的平方+(a+1)x+a的平方-1=0｝x=0或4或0 4

将x代入，0+0+a^2-1=0 a=正负1 因为a=1经过验算，会得到另外一根x=-2所以a=-1

    和16+4a+4+a^2-1=0

    a^2+4a+19=0

    a为空集

综上，a=-1。

由题，b包含于a ，则解集无非是   {0}   {-4}   {0，-4}  还有空集

都是零的时候，巧妙算法是把零带入等式   a等于±1

注意检验，因为零如果回带则只代表零是一个跟，并不一定是唯一的，所以a有两个值，-1的时候成立

1的时候还有一个跟恰好是-4 所以就不用带-4了，（如果不是-4，则要舍去，然后再带-4进去试验，不合适的一样要舍弃）

空集的时候b²＜4ac

4（a+1）²＜4（a²-1） 解得a＜-1

综上 a的集合是 {a   a=1或a≤-1}