如图,oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,求证OC垂直平分D

如图,oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,求证OC垂直平分D

由于oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E所以PD=PE,又OP=OP,∠PDO=∠PEO=90°所以三角形PDO全等于三角形PEO所以OD=OE设DE交OP于F有OF=OF,∠DOF=∠EOF所以三角形DOF全等于三角形EOF所以DF=EF,∠OFD=∠OFE=90°即OC垂直平分DE======以下答案可供参考======供参考答案1:ocd≌oce∴od＝oe,oc平分角aob∴oc垂直平分aob供参考答案2:证明：∵点P在∠AOB的角平分线OC′上，PE⊥OB，PD⊥AO，∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠PDO=∠PEO=90°，∴∠DPF=∠EPF，（2分）在△DPF和△EPF中 ，∴△DPF≌△EPF（6分）∴DF=EF．（8分）供参考答案3:证明：由题意得：oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E∴PO＝PE又∵OP＝OP，∠POD＝∠PEO＝90°∴△PDO全等于△PEO∴OD=OE作DE交OP于F又∵OF=OF，∠DOF=∠EOF∴△DOF全等于△EOF∴DF=EF，∠OFD=∠OFE=90°OC垂直平分DE

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题