已知凸多边形去掉一个角后的内角和为2520°，则原多边形的边数为多少？
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解决时间 2021-04-11 17:02
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-04-11 12:07
已知凸多边形去掉一个角后的内角和为2520°，则原多边形的边数为多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-04-11 12:47
解：设这个多边形的边数是n．
由题意得：（n-2）×180°=2520°，
解得n=16．
所以这个多边形的边数是16．
故原多边形的边数为15或16或17．解析分析：n边形的内角和是（n-2）?180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出去掉一个角后的多边形的边数．再算出原多边形的边数即可．点评：此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握n边形的内角和是（n-2）?180°．
由题意得：（n-2）×180°=2520°，
解得n=16．
所以这个多边形的边数是16．
故原多边形的边数为15或16或17．解析分析：n边形的内角和是（n-2）?180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出去掉一个角后的多边形的边数．再算出原多边形的边数即可．点评：此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是掌握n边形的内角和是（n-2）?180°．
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-04-11 13:43
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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