y=2sin(x+α)的一个对称中心为(π/3,0)，α∈（0，π），求α的值。

y=2sin(x+α)的一个对称中心为(π/3,0)，α∈（0，π），求α的值。

谢谢！

解：要知道y=sinx在对称中心处的函数值为0.
因为（π/3,0）时y=2sin(x+α)的对称中心
所以2sin(π/3+α)=0
得 π/3+α=kπ
α=kπ-π/3
因为α∈（0，π）取k=1
得 α=π-π/3=2π/3

答案：α=2π/3

因为（π/3，0）为对称中心 且α∈（0，π） 所以π/3+α=π 解得α=2π/3 希望能帮到你！

令sin(x+π/4)=0，得x+π/4=kπ 解得 x=kπ-π/4， 从而对称中心为(kπ-π/4，0)，其中k是整数。

x∈(0,π/2) 2x∈(0,π) 2x+α∈(α,π＋α) y=2sin(2x+α)在x∈(0,π/2)上是减函数 因此π/2≤2x+α≤3π/2 因此α＝π/2