给我说明下二次函数的值域的概念？

Y=2x的平方-4x+1=(2X-1)^2

值域为（0，+∞）

值域是指Y的取值范围

额~~很久没做个数学了

X^2=X的平方 √2=2的开方 + -* / 是加减乘除

Y=2X^2-4*X+1=(√2 * X)^2-4X+(√2)^2-1=(√2X-√2)^2-1

因为(√2X-√2)^2恒大于等于0所以y的值域是{-1，+∞}

哈哈~~~几年没做过这东东了~~~

这是个抛物线函数，开口向上，a=2，b=-4，c=1.值域是顶点及其以上，顶点=（4ac-b的平方）除以4a,得-1，即值域为大于等于-1

这种问题的思路是配方

y=2x²-4x+1=2(x²-2x)+1=2(x-1)²-2+1=2(x-1)²-1

所以，y的顶点是(1,-1)，又开口向上，所以-1是最小值，也就是说，y的定义域是(-1,+∞)