求到定点F（c,0)与到定直线l: x=a^2/c距离之比是c/a(c/a>1)的点M的轨迹
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解决时间 2021-03-02 03:20
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-03-01 14:55
求到定点F（c,0)与到定直线l: x=a^2/c距离之比是c/a(c/a>1)的点M的轨迹
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-03-01 16:33
解：
令M(x,y)，则MC^2=(x-c)^2+y^2
M到L距离的平方为(x-a^2/c)^2
则((x-c)^2+y^2)/(x-a^2/c)^2=c^2/a^2
整理：c^2/a^2*(x-a^2/c)^2-(x-c)^2=y^2
不知道你要什么样的化简，反正最后应该是个椭圆或者双曲线了追问最简是x^2/a62-y^2/b^2=1这样的追答x^2/a^2-y^2/(c^2-a^2)=1
令M(x,y)，则MC^2=(x-c)^2+y^2
M到L距离的平方为(x-a^2/c)^2
则((x-c)^2+y^2)/(x-a^2/c)^2=c^2/a^2
整理：c^2/a^2*(x-a^2/c)^2-(x-c)^2=y^2
不知道你要什么样的化简，反正最后应该是个椭圆或者双曲线了追问最简是x^2/a62-y^2/b^2=1这样的追答x^2/a^2-y^2/(c^2-a^2)=1
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