一道有反三角函数的求极限问题

如题：[arctan((2x^2+5)/(x^2+1))-arctan((2x^2+7)/(x^2+2))]*(x^4),求x趋近无穷大时的极限，答案是3/5,我不会做，因为不会处理反三角函数，头痛啊，望nb人士给出比较详细的解释，最好再说一些解题思想什么的，谢谢

答案不是0,因为我也算得0,但答案不是啊，我错了？答案错了？

等于0 前面arctan((2x^2+5)/(x^2+1))当x趋向无穷大时 等于arctan((2x^2)/(x^2)也就是等于arctan2
同理第二部分也这样 所以等于（arctan2-arctan2）*(x^4)也就是等于0

可能是答案错了

看清本质。里面的x/（x+1） =1- 1/（x+1） 所以极限为1 那么arctan就是极限为pi/4，易见此题的模式是无穷*0，那么下面要换成0/0就可以用罗比达法则了，那么很容易了，把x写成1/（1/x）那么分子分母分别求导，用罗比达法则连续求3次导数，很容易得出最后是2/4也就是1/2