浓度问题答案

已知甲种酒精中纯酒精的含量为72%,乙种酒精中纯酒精含量为58%，两种酒精混合后为62%。甲乙都多取15升，混合后的纯酒精为63.25%。第一次混合时，甲取了多少升？

设第一次混合时，各取x,y升
根据混合前后纯酒精的量相等列出方程
x*72%+y*58%=(x+y)*62% （1）
(x+15)*72%+(y+15)*58%=(x+15+y+15)*63.25% （2）
由(1)移项整理得5x=2y (3)
由(2)移项整理得(x+15)*5=(y+15)*3 (4)
把(3)代入(4)得2y+75=3y+45,y=30,x=2y/5=60/5=12
所以甲、乙各取12升,30升

设第一次甲取了X升，乙取了Y升，根据题意有：

第一次　　　0.72X＋0.58Y＝0.62（X＋Y）　　（混和后的酒精质量相等）

第二次　　　（0.72＋15）X＋（0.58＋15）Y＝0.6325（X＋Y＋15＋15）

解这个一元二次方程，得X＝12，Y＝30

即第一次甲取了12升，乙取了30升

设第一次混合时，甲取了x升，乙取了y升，

则 72%x+58%y=62%（x+y）

72%（x+15）+58%（y+15）=63.25%（x+y+30）

解出x

0.72X+0.58Y=0.62(X+Y)

0.72(X+15)+0.58(Y+15)=0.6325*(X+Y+30)