高一向量第八题求具体过程

|a|=3、|b|=5
因：(a＋λb)⊥(a－λb)
则：(a＋λb)*(a－λb)=0
得：
a*a－a*λb＋λb*a－λ²b*b=0
|a|²－λa*b＋λa*b－λ²|b|²=0
|a|²－λ²|b|²=0
3²－5²λ²=0
λ²=9/25
则：λ=±(3/5)