隐函数偏导数证明题ax+by+cz=F(x^2+y^2+z^2)满足(cy-bz)∂z/
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解决时间 2021-02-02 23:53
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-02-02 14:22
隐函数偏导数证明题ax+by+cz=F(x^2+y^2+z^2)满足(cy-bz)∂z/
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-02-02 14:51
令 G（x,y,z）=ax+by+cz - F(x^2 + y^2 + z^2)用隐函数求导公式：∂z/∂x= － (∂G/∂x)/ (∂G/∂z)= － (a - 2x * F ' )/ (c - 2z* F ')∂z/∂y= － (∂G/∂y)/ (∂G/∂z)= － (b - 2y * F ' )/ (c - 2z* F ')代入,左边＝ －〔(cy-bz)(a-2x * F ')+(az-cx)(b-2y F ')〕/ (c - 2z F ')＝－〔acy - bcx + 2bxzF ' - 2ayzF '〕/ (c - 2z F ')＝〔c(bx-ay) - 2z F '(bx-ay)〕／(c - 2z F ')＝ bx-ay ＝右边证毕.
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-02-02 16:28
好好学习下
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