对1/（1－x^2）积分
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-03 12:11
- 提问者网友：献世佛
- 2021-01-02 19:22
对1/（1－x^2）积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-01-06 20:41
1/(1-x^2)=(1/2)[1/(1-x)+1/(1+x)]
∫1/(1-x^2)*(dx)=(1/2)[∫1/(1-x)*(dx)+∫1/(1+x)*(dx)]
=(1/2)(-ln|1-x|+ln|1+x|)+c
=(1/2)ln|(1+x)/(1-x)|+c
∫1/(1-x^2)*(dx)=(1/2)[∫1/(1-x)*(dx)+∫1/(1+x)*(dx)]
=(1/2)(-ln|1-x|+ln|1+x|)+c
=(1/2)ln|(1+x)/(1-x)|+c
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-01-06 21:18
1/(1-x^2)=[1/(1-x)+1/(1+x)]/2
积分 inv( )
inv(1/(1-x^2))=inv([1/(1-x)+1/(1+x)]/2)
=1/2*[inv(1/(1-x))+inv(1/(1+x))]
=1/2*[-ln(1-x)+ln(1+x)]
=1/2*ln[(1+x)/(1-x)]
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