1/2*4+1/4*6+1/6*8+.+1/2006*2008=(1/2*4)+(1/4*6)+(1

1/2*4+1/4*6+1/6*8+.+1/2006*2008=(1/2*4)+(1/4*6)+(1

(1/2*4)+(1/4*6)+(1/6*8)+.+(1/2006*2008) =1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/2006-1/2008) =1/2(1/2-1/2008) =1003/4016盐中的不,我们老师刚讲过.======以下答案可供参考======供参考答案1:我数学水平不高，匆匆看了帖子，没细想，你看看这个可行不：1/4*6就是1/2*8,也是(1/2*4)/(2*4),所以把所有的都用这种形式代表出来,加一下要简单多了供参考答案2:原式=1/4（1/1*2+1/2*3+.....1/1003*1004） =1/4（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.......1/2003-1/2004） =1/4*2003/2004 =2003/8016供参考答案3:=1/2*(1/2-1/2008)=1/2*1003/2008=1003/4016供参考答案4:(1/2*4)+(1/4*6)+(1/6*8)+..........+(1/2006*2008)=1/2[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+....+(1/2006-1/2008)]=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+....+1/2006-1/2008)=1/2(1/2-1/2008)=1003/4016供参考答案5:2/1*2+2/2*3+2/3*4+...+2/n*(n+1) =2(1/2-1/2*3+...+1/n(n+1) =2(1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/n+1) =2(1-1/n+1) =2n/n+1 是最标准的答案。供参考答案6:1/2*4是1/8还是2？1/2*4+1/4*6+1/6*8+..........+1/2006*2008=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8..........+1/2006-1/2008)=1/2(1/2-1/2008)=1003/4016

和我的回答一样，看来我也对了