在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连接ED并延长到点F，使DF=DE，连接FC，若∠B=70°，则∠F=_____
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解决时间 2021-04-14 08:51
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-04-13 11:58
在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连接ED并延长到点F，使DF=DE，连接FC，若∠B=70°，则∠F=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-04-13 12:26
40解析分析：先两次运用等腰三角形的性质得出∠ACB=∠EDB，从而AC∥EF在得出平行四边形，即易得．解答：∵AB=AC，∠B=70°
∴∠B=∠ACB=70°
∵BE=DE，∴∠EDB=∠B=70°
∴∠ACB=∠EDB∴AC∥EF，∵DF=DE∴EF=2DE
∵E是AB的中点∴AB=2BE，∴AB=EF∴EF=AC
∴四边形AEFC是平行四边形
∴AB∥FC
∴∠F=∠BED=180°-∠B-∠BDE=40°．
故
∴∠B=∠ACB=70°
∵BE=DE，∴∠EDB=∠B=70°
∴∠ACB=∠EDB∴AC∥EF，∵DF=DE∴EF=2DE
∵E是AB的中点∴AB=2BE，∴AB=EF∴EF=AC
∴四边形AEFC是平行四边形
∴AB∥FC
∴∠F=∠BED=180°-∠B-∠BDE=40°．
故
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- 1楼网友：街头电车
- 2021-04-13 12:56
哦，回答的不错
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