0,函数f(x)=x^3-ax在[1,正无穷]上是单调递增函数,求实数a的取值范围
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解决时间 2021-02-07 13:05
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-02-06 20:28
0,函数f(x)=x^3-ax在[1,正无穷]上是单调递增函数,求实数a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-02-06 21:23
这道题要运用求导和不等式恒成立综合分析对f(x)求导=3x^2-a 那么看题目,函数在(1,正无穷) 上单调递增的充要条件是其导函数的值在(1,正无穷) 上恒大于等于0(但不能一直为0,这种情况显然可以排除)那么就有3x^2-a大于等于0在(1,正无穷) 上恒成立分离参数a,就得到a小于等于3x^2在(1,正无穷) 上恒成立那么要恒成立,a就要小于等于3x^2在(1,正无穷) 上的最小值（或最小极限值）可知3x^2在x=1时最小,那么知a要小于等于3,又结合题目a>0最后结论：0
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- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-02-06 22:28
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