设a ＞0、b＞0,a加 b 等于1,则a 分之1加b分之1的最小值是
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解决时间 2021-03-12 08:36
- 提问者网友：留有余香
- 2021-03-11 14:05
设a ＞0、b＞0,a加 b 等于1,则a 分之1加b分之1的最小值是
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-03-11 15:45
a+b=1则1/a+1/b=(1/a+1/b)(a+b)=1+b/a+a/b+1=2+(a/b+b/a)a/b>0,b/a>0所以a/b+b/a≥2√(a/b*b/a)=2所以1/a+1/b≥2+2=4所以最小值=4======以下答案可供参考======供参考答案1:1/a+1/b=(a+b)/(ab)=1/(ab)>=4/(a+b)^2=4最小值4供参考答案2:1/a+1/b=(a+b)/ab因为a+b=1所以（a+b）/ab=1/aba+b>=2√ab所以ab所以1/a+1/b>=4最小值为4供参考答案3:(a+b)平方=a平方+b平方+2ab>=4aba*b1/a+1/b=(a+b)/ab>=4供参考答案4:4
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- 1楼网友：不甚了了
- 2021-03-11 17:24
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