九年级上册数学24.2练习题
一、精心选一选
1.在平面内⊙O半径为5㎝，点P到圆心O的距离为3㎝，则点P与⊙O的位
置关系是（ ）
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上
C．点P在⊙O外 D．不能确定
2.已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．不确定
3.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2 =10cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切 B．内切 C．相交 D．相离
4.在数轴上，点O所表示的实数为3，点 所表示的实数为 ，⊙O的半径为2.下列说法中不正确的是（ ）
A．当 时，点 在⊙O内 B．当 时，点 在⊙O内
C．当 时，点 在⊙O外 D．当 时，点 在⊙O外
5.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）
A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离
C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切
6.下列命题错误的是（ ）
A．经过三个点一定可以作圆 B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
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图24—1 |
A．40° B．50° C．65° D．80°
8.如图24—1，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，
切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，
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图24—2 |
A．6 B． C．3 D．
9.如图24—2，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，
过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（ ）
A．2 B．4 C． D．
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图24—3 |
CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，
若PA=5，则△PCD的周长为（ ）
A．5 B．7 C．8 D．10
二、细心填一填
11、已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是 。
12．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。
13．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。
14．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为 。
15．如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B 是切点，则∠AOB= ．
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第18题图 |
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第15题图图
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第16题图图
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16．如图，在边长为3cm的正方形中，⊙P与⊙Q相外切，且⊙P分别与DA、DC边相切，⊙Q分别与BA、BC边相切，则圆心距PQ为______________．
17．△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，则△ABC的面积为________ .
18．如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为 。
三、用心做一做
19．如图：已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10。
（1）求证：AC=CD （2）求⊙O的半径。
20．如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．
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21．如图：等腰△ABC，以腰AB为直径作⊙O交底边BC于P，PE⊥AC，垂足为E。
求证：PE是⊙O的切线。
22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5,BC=12,
AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB相交于点E，连接DE
(1) 求证：AC=AE
(2)求△ACD外接圆的半径
23.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=－x＋5．
⑵求点C的坐标和⊙M的半径；
⑶求证：CD是⊙M的切线．