已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
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解决时间 2021-04-09 23:05
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-04-09 15:08
已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-04-09 16:39
解：由题意可知△=0，即（-4）2-4（m-1）=0，解得m=5．
当m=5时，原方程化为x2-4x+4=0．解得x1=x2=2．
所以原方程的根为x1=x2=2．解析分析：首先根据原方程根的情况，利用根的判别式求出m的值，即可确定原一元二次方程，进而可求出方程的根．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
当m=5时，原方程化为x2-4x+4=0．解得x1=x2=2．
所以原方程的根为x1=x2=2．解析分析：首先根据原方程根的情况，利用根的判别式求出m的值，即可确定原一元二次方程，进而可求出方程的根．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-04-09 17:39
这个解释是对的
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