四边形ABCD对角线AC、BD相交于点P,且AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,EF交BD于M,交A
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-10 23:08
- 提问者网友：我是我
- 2021-05-10 03:37
四边形ABCD对角线AC、BD相交于点P,且AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,EF交BD于M,交AC于N，证明PM=PN
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-05-10 04:05
连接AC，取AC中点M，连接MF，ME
则ME、MF分别是△ABC△CDA和的中位线
取CD中点为G.
因为E、F各为AD、BC中点
所以EG//=AC/2，FG//=BD/2
所以角GEF=角OMN，角GFE=角ONM.
因为AC=BD
所以EG=FG.
所以角GEF=角GFE
所以角PMN=角PNM
所以PM=PN
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