四名男生和四名女生站成一排(1)男生不相邻的站法有多少种(2)男女生相间的站法有少种,请问一下,这里
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-02 10:56
- 提问者网友:你独家记忆
- 2021-03-02 05:26
男生之间或女生之间是否有区别,是否应分男1男2男3的
最佳答案
- 五星知识达人网友:神也偏爱
- 2021-03-02 06:45
你这里的第一个问题有点问题.......“男生不相邻”你的意思是一个都不能相邻还是不全都相邻?如果是一个都不相邻的话那就和(2)是同样一个问题了。
先回答(2)吧,这个应该用格板法,貌似是这么叫的:
我们用X表示女,O表示男,
-O-O-O-O-这样吧男生分开,每个-都代表着一个空位置,女生可以站进去,这样就可以看明白了。男生可以站A44(那个打不出来,你能看懂不?就是A下边4上边4),女生就是A54(A下边5上边4)。最后结果为A44×A54=(4×3×2×1)×(5×4×3×2)=2880
貌似这么做的,应该是高中知识,好久没做了,都忘了.......希望能帮到你
先回答(2)吧,这个应该用格板法,貌似是这么叫的:
我们用X表示女,O表示男,
-O-O-O-O-这样吧男生分开,每个-都代表着一个空位置,女生可以站进去,这样就可以看明白了。男生可以站A44(那个打不出来,你能看懂不?就是A下边4上边4),女生就是A54(A下边5上边4)。最后结果为A44×A54=(4×3×2×1)×(5×4×3×2)=2880
貌似这么做的,应该是高中知识,好久没做了,都忘了.......希望能帮到你
全部回答
- 1楼网友:低音帝王
- 2021-03-02 07:03
女生互不相邻:先排4个男生,有 n1 = a(4,4) = 4! = 24 种4个男生排好后,有5个位置(含最外两侧),从5个位置中选出3个位置排男生。n2 = a(5,3) = 5*4*3 = 60 种总的排法:n = n1 * n2 = 24 * 60 = 1440 种--------------------------------------------男女生相间:先排4个男生,有 n1 = a(4,4) = 4! = 24 种要保证男女生相间,则男生只能排在女生之间的位置,共有3个这样的位置。n2 = a(3,3) = 3! = 6 种总的排法:n = n1 * n2 = 24 * 6 = 144 种 先甲、乙不相邻,再把甲乙这个整体与丙分别插入其余4个元素全排列构成的5个空位中, 按分步计数原理不同的排法有,a22a44a52=960(种). 对吗?
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