LIM[根号（N+1）-根号（N）]/[根号（N+2）-根号（N）]我分子分母有理化都试过了。。。。

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-03-01 00:50

提问者网友：心如荒岛囚我终老
2021-02-28 06:10

最佳答案

五星知识达人网友：琴狂剑也妄
2021-02-28 07:04

怎么会呢,分子分母同时有理化,得出的式子可求极限啊!＝＝＝＝＝＝＝当n趋于无穷大时lim [√(n+1)-√n]/[√(n+2)-√n]=lim [(n+1)-n][√(n+2)+√n]/{[(n+2)-n][√(n+1)+√n]}=lim [√(n+2)+√n]/{2[√(n+1)+√n]}=lim [√(1+2/n)+1]/{2[√(1+1/n)+1]}=(1+1)/[2×(1+1)]=1/2======以下答案可供参考======供参考答案1:lim[根号（N+1）-根号（N）]/[根号（N+2）-根号（N）]=lim[((根号(N+1)-根号N)(根号(N+2)+根号N）(根号(N+1)+根号N))/((根号(N+1)+根号N)(根号(N+2)+根号N）(根号(N+2)-根号N）)]=0.5*lim[根号（N+2）+根号（N）]/[根号（N+1）+根号（N）]=0.5*lim[(根号(1+2/n)+1)/(根号(1+1/n)+1)=0.5供参考答案2:提示你，分子分母有理化！有理化不行的话，那只有把sqrt(N)换成x,再分子分母同除以x，可见分子的极限和分母极限都为0,他满足罗比达法则对分子分母同求导数,可再次令1/x^2 = t当x^2->无穷大是 t->0那么原来极限可化为 = 0.5*lim(t->0) sqrt[(1+2t)/1+t] = 0.5*sqrt(2)sqrt取平方根!供参考答案3:极限为1/2

全部回答

1楼网友：長槍戰八方
2021-02-28 07:24

就是这个解释

我要举报

如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！