如何证明R(A+B)=R(A)+R(B)
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解决时间 2021-02-19 19:45
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-02-19 06:22
如何证明R(A+B)=R(A)+R(B)
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-02-19 07:44
A的列向量可由 (A,B) 的列向量组线性表示所以 r(A)<=r(A,B)同理 r(B)<=r(A,B)所以 max{R(A),R(B)}<=R(A.B)设 ai1,...,air1 是A 的列向量组的一个极大无关组 bj1,...,bjr2 是B 的列向量组的一个极大无关组则 (A,B) 的列向量组 可由 向量组 ai1,...,air1, bj1,...,bjr2 线性表示所以 r(A,B) <= r(ai1,...,air1, bj1,...,bjr2) = r1+r2 = r(A)+r(B).
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-02-19 08:58
不是R(A+B)=R(A)+R(B)，而是
R(A，B)<=R(A)+R(B)。
R(A，B)<=R(A)+R(B)。
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