函数f（x）=ax2+（2+a）x+1是偶函数，则函数的单调递增区间为A.[0，+∞）B.（-∞，0]C.（-∞，+∞）D.[1，+∞）
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解决时间 2021-12-19 23:47
- 提问者网友：温柔港
- 2021-12-19 00:34
函数f（x）=ax2+（2+a）x+1是偶函数，则函数的单调递增区间为A.[0，+∞）B.（-∞，0]C.（-∞，+∞）D.[1，+∞）
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-12-19 00:49
B解析分析：利用函数f（x）是偶函数，可得f（-x）=f（x），解出a．再利用二次函数的单调性即可得出单调区间．解答：∵函数f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x），∴ax2-（2+a）x+1=ax2+（2+a）x+1，化为（2+a）x=0，对于任意实数x恒成立，∴2+a=0，解得a=-2．
∴f（x）=-2x2+1，其单调递增区间为（-∞，0]．
故选B．点评：熟练掌握函数的奇偶性和二次函数的单调性是解题的关键．
∴f（x）=-2x2+1，其单调递增区间为（-∞，0]．
故选B．点评：熟练掌握函数的奇偶性和二次函数的单调性是解题的关键．
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- 1楼网友：野慌
- 2021-12-19 01:08
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