化简(cos²a-sin²a)tan(π/4+a)/2coa²(π/4-a)

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解决时间 2021-02-10 04:09

提问者网友：你独家记忆
2021-02-09 05:51

最佳答案

五星知识达人网友：琴狂剑也妄
2021-02-09 06:01

一、化简过程：
(cos²a-sin²a)tan(π/4+a)/2coa²(π/4-a)=(cosa-sina)(cosa+sina)*[(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4tana)]/[2cos²(π/4-a)-1+1]
=(cosa-sina)(cosa+sina)*[(1+tana)/(1-tana)]/[cos(π/2-2a)+1]
=(cosa-sina)(cosa+sina)*[(1+sina/cos)/(1-sina/cosa)]/(sin2a+1)
=(cosa-sina)(cosa+sina)*[(cos+sina)/(cosa-sina)]/(sin²a+cos²a+2sinacosa)
=(cosa+sina)²/(sina+cosa)²
=1
二、化简一般指在物理化学数学等理工科中把复杂式子化为简单式子的过程；分式化简称为约分；整式化简包括移项，合并同类项，去括号等；化简后的式子一般为最简式子，项数减少。解方程，也可以看作是一个化简的过程。

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1楼网友：十鸦
2021-02-09 07:37

原式=(cosa-sina)(cosa+sina)*[(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4tana)]/[2cos²(π/4-a)-1+1]
=(cosa-sina)(cosa+sina)*[(1+tana)/(1-tana)]/[cos(π/2-2a)+1]
=(cosa-sina)(cosa+sina)*[(1+sina/cos)/(1-sina/cosa)]/(sin2a+1)
=(cosa-sina)(cosa+sina)*[(cos+sina)/(cosa-sina)]/(sin²a+cos²a+2sinacosa)
=(cosa+sina)²/(sina+cosa)²
=1

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