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预防“非典”期间,某种消毒液广宁需要6吨,怀柔需要8吨,正好端州储备有10吨,四会储备有4吨,市预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往广宁和怀柔,消毒液的运费价

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-04-09 04:07
预防“非典”期间,某种消毒液广宁需要6吨,怀柔需要8吨,正好端州储备有10吨,四会储备有4吨,市预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往广宁和怀柔,消毒液的运费价格如下表(单位:元/吨).设从端州调运x吨到广宁.
(1)求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式;
(2)求出总运费最低的调运方案,最低运费的多少?
    终点
起点广宁怀柔端州60100四会3570
最佳答案
解:(1)由题意可得:y=60x+100?(10-x)+35?(6-x)+70?(x-2)
=1070-5x(2≤x≤6);

(2)由(1)的函数可知,k=-5<0,
因此函数的值随x的增大而减小,
当x=6时,有最小值y=1070-5×6=1040元.
因此当从端州调运6吨到广宁时,运费最低,为1040元.解析分析:(1)本题的等量关系是总运费=端州运往广宁的运费+端州运往怀柔的运费+四会运往广宁的运费+四会运往怀柔的运费.可根据此等量关系来表示出y与x的函数关系式,根据运量不能为0且小等于各自的储备量来求出自变量的取值范围;
(2)根据(1)的函数关系式和自变量的取值范围,根据函数的性质便能求出运费最低的方案.点评:一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中,解答一次函数的应用问题中,要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义.此题应用了由函数y随x的变化和自变量的取值范围确定实际问题的最值.
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