数学题阿 - -。

初三的数学题。

1.抛物线y=x^2-mx+1,在x轴所截线段长是更6，求m

2.方程x^2+(a^2-1）x+a-2=0有两个不同实数根，一根大于1，一根小于1，求a的范围

1)设抛物线与x轴的两个交点分别为x1,x2(设x2>x1)

则在x轴所截线段长是√ 6即x2-x1=√ 6亦即(x2-x1)^2=6

根据韦达定理有x1+x2=m,x1x2=1

则(x2-x1)^2=x1^2-2x1x2+x2^2=(x1+x2)^2-4x1x2=m^2-4=6即m^2=10解得m=正负√ 10

而Δ=(-m)^2-4>即m^2>4满足

故m=√ 10或-√ 10