底数和幂是什么

底数和幂是什么

1、底数，数学术语，指幂（n^m）中的n，或者对数（x=logaN）中的 a（a>0且a不等于1）。
比如9＝3²中，底数为3；3＝log2 8中，底数为2。
2、幂（power）指乘方运算的结果。n^m指该式意义为m个n相乘。把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂。比如16＝4²中，即为4的2次幂。
数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的。
故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。
幂不符合结合律和交换律。因为十的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用。



扩展资料：
幂的大小比较法：
1、计算比较法
先通过幂的计算，然后根据结果的大小，来进行比较的。
2、底数比较法
在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。
3、指数比较法
在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小。
4、求差比较法
将两个幂相减，根据其差与0的比较情况，来确定两个幂的大小。
5、求商比较法
将两个幂相除，然后通过商与1的大小关系，比较两个幂的大小。
6、乘方比较法
将两个幂乘方后化为同指数幂，通过进行比较结果，来确定两个幂的大小。
7、定值比较法
通过选一个与两个幂中一个幂相接近的幂作定值，然后用两个幂与所选取的定值相比较，由此来确定两个幂的大小。
参考资料：
搜狗百科-幂

搜狗百科-底数

同底数幂就是底数是相同的

同底数幂相乘(除),底数不变,指数相加(减):
a^m×a^n=a^(m+n)
a^m÷a^n=a^(m-n)

a^m=a*a*a.....a(m个a相乘)
a^0=1(a≠0)
(-a)^0=1(a≠0)

底数是：相乘的相同数字或字母、代数式，幂是这些数字或字母、代数式因式的积。与底数相联系的是指数，它是这些数字或字母、代数式因式的个数，一般用较小数字写在相同数字或字母、代数式的右上角。 如：a⁸表示8个a相乘，其中的a是底数，a⁸是幂，⁸是指数。 幂是：数学上指一个数自乘若干次形式。又称乘方。表示一个数字乘若干次的形式，如n个a相乘的幂为a^n，或称a^n为a的n次幂。a称为幂的底数，n称为幂的指数。在扩充的意义下，指数n也可以是分数、负数，也可以是任意实数或复数。 底数和幂的关系： 数学概念:在乘方a^n中，其中的a叫做底数，n叫做指数，结果叫幂。根据函数关系已知底数、指数、幂中任意两个，可以计算剩余一个的数值。

求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。其中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。当aⁿ看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。 一个数都可以看作自己本身的一次方，指数1通常省略不写。在写分数和负数的n次方时要加括号。四则运算顺序：先乘方，再括号（先小括号，再中括号，最后大括号），接乘除，尾加减。 计算一个数的小数次方，如果那个小数是有理数，就把它化为 （即分数）的形式。特别的，除0以外的任何数的0次方均等于1。0的非正指数幂没有意义。 求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。其中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)，当aⁿ看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

同一个数字连续相乘的运算方式，也就是乘方的运算，运算结果叫做幂。 其中这个连续相乘的数叫做幂底数，连续现成的次数，叫做幂指数。 比如axa=a2次方，就是两个a相乘，结算结果如上图，就是a的二次幂 其中a是幂底数，2是幂指数