求证高一数学题
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-14 22:00
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-08-14 13:39
求证（1-cos 4 a-sin 4 a)/(1-cos 6 a-sin 6 a)=2/3
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-08-14 14:50
1-(cosa)^4-(sina)^4=[(sina)^2+(cosa)^2]^2-(cosa)^4-(sina)^4=2(sinacosa)^2
1-(cosa)^6-(sina)^6=1-[(cosa)^6+(sina)^6]=1-[(cosa)^2+(sina)^2][(cosa)^4-(sinacosa)^2+(sina)^4]=1-[(cosa)^4-(sinacosa)^2+(sina)^4]=1-(cosa)^4-(sina)^4+(sinacosa)^2=2(sinacosa)^2+(sinacosa)^2=3(sinacosa)^2
左边=2(sinacosa)^2/3(sinacosa)^2=2/3
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-08-14 16:10
原式={[(sina)^2+(cosa)^2]^2-(cosa)^4-(sina)^4}/{[(sina)^2+(cosa)^2]^3-(cosa)^6-(sina)^6}
=(2sinacosa)/{3sinacosa[(sina)^2+(cosa)^2]}
=3/2
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