倒置圆锥形容器中装有3升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升?
答案:6 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-18 15:18
- 提问者网友:椧運幽默
- 2021-12-18 00:56
3分钟内解答,我在给分
最佳答案
- 五星知识达人网友:舍身薄凉客
- 2021-12-18 01:17
设圆锥半径为r 高为h
则水面的半径为r/2,水高h/2, (根据截面相似三角形可得)
水的体积=π*(r/2)*(r/2)*(h/2)*(1/3)=3(L)
则r*r*h=72/π
圆锥容器容量=π*r*r*h*(1/3)=24(L)
故这个容器还能装24-3=21(L)
则水面的半径为r/2,水高h/2, (根据截面相似三角形可得)
水的体积=π*(r/2)*(r/2)*(h/2)*(1/3)=3(L)
则r*r*h=72/π
圆锥容器容量=π*r*r*h*(1/3)=24(L)
故这个容器还能装24-3=21(L)
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- 1楼网友:英雄的欲望
- 2021-12-18 05:29
那么它的半径是1/2R
1/2rx1/2rx1/2h
=1/8rrh
所以是圆锥的1/8
3/(1/8)=24(l)
请采纳!!!!
- 2楼网友:神的生死簿
- 2021-12-18 04:41
21
- 3楼网友:末日狂欢
- 2021-12-18 03:21
水面高度正好是圆锥高度的一半,则水面下的小圆锥底面积是容器底面积的1/4,高是容器的1/2,体积是总容积的1/8,这个容器还能装水5*7=35升
- 4楼网友:笑迎怀羞
- 2021-12-18 02:58
因为高是原来的一半,所以,水面圆的半径也是原来圆锥半径的一半,因为是三升水,即那个小圆锥的体积为三,由次推出原半径与原高的关系、再求出原圆锥的体积,再减三,即还可以装多少水
- 5楼网友:傲气稳了全场
- 2021-12-18 02:46
装水部分当作小圆锥,圆锥形容器是大圆锥、
小圆锥高:大圆锥高=1:2
则小圆锥半径:大圆锥半径=1:2
小圆锥体积:大圆锥体积=(1*1*1):(2*2*2)=1:8
大圆锥的容积=3*8=24升
这个容器还能装水24-3=21升
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