在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△AEC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于，则点A'的坐标

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-01-02 12:51

提问者网友：浩歌待明月
2021-01-01 12:56

在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△AEC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于，则点A'的坐标为________．

最佳答案

五星知识达人网友：胯下狙击手
2021-01-01 13:29

（4，6）或（-4，-6）解析分析：位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky）．解答：∵在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky）
∴A'的坐标为（4，6）或（-4，-6）．点评：正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键．

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1楼网友：佘樂
2021-01-01 14:38

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