已知12sina–5cosa=13，则tana=
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-30 08:53
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-01-29 16:03
已知12sina–5cosa=13，则tana=
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-01-29 16:47
解:设tanφ=5/12, φ∈(0,π/2)
则sinφ=5/13,cosφ=12/13
由12sina–5cosa=13 得
(12/13)sina–(5/13)cosa=1
sin(a-φ)=1
a-φ=2kπ+π/2,k∈Z
a=2kπ+π/2+φ,k∈Z
tana=tan(2kπ+π/2+φ) ,k∈Z
=tan(π/2+φ)
=-cotφ=-1/(tana)
=-1/(5/12)
=-12/5
希望能帮到你！
则sinφ=5/13,cosφ=12/13
由12sina–5cosa=13 得
(12/13)sina–(5/13)cosa=1
sin(a-φ)=1
a-φ=2kπ+π/2,k∈Z
a=2kπ+π/2+φ,k∈Z
tana=tan(2kπ+π/2+φ) ,k∈Z
=tan(π/2+φ)
=-cotφ=-1/(tana)
=-1/(5/12)
=-12/5
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